自社株や事業資産の全部を、遺言で後継者に承継させたいのですが、法律上どのような問題があるのでしょうか？

後継者以外に法定相続人がいるような場合、他の相続人の遺留分を侵害し、遺留分減殺請求権を行使される可能性があります。

また、場合によっては、相続税が発生する可能性もあるでしょう。