残業時間を計算し、請求するためにはどのような書類があればよいのでしょうか？

タイムカードの打刻履歴や、パソコンへのログイン・ログアウトの記録、さらに、通勤・帰宅時の乗車カード（suicaやpasmo等）の記録等の機械的な記録が証拠として用いられることが一般的です。もっとも、このような機械的記録がない場合であっても、自身の手書きのメモや日記、通帳への書き込みや、残業時間中に送信したメールの記録等を使って残業時間を算定することもあります。