代表者個人だけ自己破産して法人は自己破産しないというのは可能ですか？

上記同様、特別の事情があれば可能です。
法人と代表者の同時破産が奨励されているのは、法人の債務と代表者との債務が密接に関連しているからだと考えられます。そうだとすれば、たとえば、代表者にだけ個人的な債務があるような場合は、法人の自己破産を申し立てる実益もないので、このような場合は、代表者個人のみの自己破産も可能だと考えられます。