被相続人が書いた遺言書を誤って破棄してしまいました。民法ではこのような人は相続人になることはできないと書かれていますが（欠格事由に該当すると規定されていますが）、私はもう相続人として相続を受けることはできないのでしょうか？

相続人となれる可能性は十分にあるように思います。

確かに、民法891条5号では遺言所を破棄した場合には相続人となることはできないと定められています。しかし、この条文は遺言に関して不当な干渉行為があった場合には相続人となる資格を失わせることにより民事上の制裁を課すことが目的として定められています。このため、遺言書を破棄した場合であってもそれが相続に関して不当な利益を目的とする場合でない限り、この規定に当たらないこととなります。

このため、本件では誤って遺言書を破棄してしまったのでありますから、遺言に関して不当な利益を目的としているわけではなので、相続人となることができると考えられます。